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14．復(fù)數(shù)$\frac{1-{i}^{3}}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�

A．

B．

C．

-i

D．

-1

分析直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答解：∵$\frac{1-{i}^{3}}{1-i}$=$\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$，
∴復(fù)數(shù)$\frac{1-{i}^{3}}{1-i}$的虛部是1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=|ax-x²|+2b（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=-2，b=-$\frac{15}{2}$時，解方程f（2^x）=0；
（2）當(dāng)b=0時，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a為常數(shù)，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是兩個相互垂直的單位向量，且$\overrightarrow a=-2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=\overrightarrow{e_1}-λ\overrightarrow{e_2}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求λ的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖是一個算法流程圖，則輸出的結(jié)果S為22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓O：x²+y²=a²（a＞0），點(diǎn)A（0，4），B（2，2）．
（1）若線段AB的中垂線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）過直線AB上的點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)為M，N，若∠MPN=60°，則稱點(diǎn)P為“好點(diǎn)”．若直線AB上有且只有兩個“好點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且拋物線y²=4$\sqrt{3}$x的焦點(diǎn)恰好使橢圓C的一個焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程
（2）過點(diǎn)D（0，3）作直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿足$\overrightarrow{ON}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O為原點(diǎn)），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=log₃（x²-2x）＜0的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知cosα，sinα是函數(shù)f（x）=x²-tx+t（t∈R）的兩個零點(diǎn)，則sin2α=（　　）

A．

2-2$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$-2

C．

$\sqrt{2}$-1