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當a＞0，b＞0且a+b=2時，行列式
.
a1
1b
.
的值的最大值是
 
．
考點：二階行列式的定義,基本不等式
專題：矩陣和變換
分析：利用行列的性質和均值定理求解．
解答： 解：∵a＞0，b＞0且a+b=2時，
∴行列式
.
a1
1b
.
=ab-1≤(
a+b
2
)2-1=1-1=0．
當且僅當a=b=1時，取“=”，
∴行列式
.
a1
1b
.
的值的最大值為0．
故答案為：0．
點評：本題考查行列式的最大值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意行列式性質和均值定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={m|m=a+b
2
，a∈Q，b∈Q}，若x∈M那么x2與集合M的關系是x2
 
M．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，y軸正半軸上的點列{An}與曲線y=
2x
（x＞0）上的點列{Bn}滿足|OAn|=|OBn|=
1
n
，直線AnBn
在x軸上的截距為an，點Bn的橫坐標為bn，n∈N*
（1）證明：an＞an+1＞4，n∈N*
（2）證明：存在n0∈N*，使得對任意的n＞n0，都有
b2
b1
+
b3
b2
+…+
bn
bn-1
+
bn+1
bn
＜n-2004．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知點A（4，-1），點C（8，3），且AB的中點為M（3，2）．
（Ⅰ）求邊BC所在的直線方程；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在邊長為2的正方形ABCD中，E為邊AB的中點，P為以A為圓心、AB為半徑的圓弧上的任意一點，設向量
AP
=x
DE
+y
AC
，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F1為它的一個焦點，求證：以PF1為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（x+
2
x2
）12的二項展開式中的常數項為m，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，
（1）求證：直線BD∥平面AB1D1；
（2）求證：平面BDC1∥平面AB1D1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a+
2
2x-1
為奇函數．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）證明|f（x）|＞1．

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同步練習冊答案
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