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12．方程$\sqrt{{{（{x-2}）}^2}+{y^2}}=\frac{{|{3x-4y+2}|}}{5}$表示的曲線為（　　）

A．

拋物線

B．

橢圓

C．

雙曲線

D．

直線

分析根據兩點間距離公式與點到直線的距離公式，可得動點到點F（2，0）的距離等于點P到直線3x-4y+2=0的距離，再根據拋物線的定義判定可得答案．

解答解：設P（x，y），由方程$\sqrt{{{（{x-2}）}^2}+{y^2}}=\frac{{|{3x-4y+2}|}}{5}$得：
點P到點F（2，0）的距離等于點P到直線3x-4y+2=0的距離，
∵點F不在直線3x-4y+2=0上，由拋物線的定義得：曲線為拋物線．
故選：A．

點評本題考查了拋物線的定義，特別要注意條件：點不在直線上．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知{a_n}為等差數列，且a_n≠0，公差d≠0．
（Ⅰ）證明：$\frac{{C}_{2}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{2}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{2}^{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2p9vv5xb5^{2}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}}$
（Ⅱ）根據下面幾個等式：$\frac{1}{{a}_{1}}$-$\frac{1}{{a}_{2}}$=$\fracp9vv5xb5{{a}_{1}{a}_{2}}$；$\frac{{C}_{2}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{2}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{2}^{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2p9vv5xb5^{2}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}}$；$\frac{{C}_{3}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{3}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{3}^{2}}{{a}_{3}}$-$\frac{{C}_{3}^{3}}{{a}_{4}}$=$\frac{6p9vv5xb5^{3}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}}$

；$\frac{{C}_{4}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{4}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{4}^{2}}{{a}_{3}}$-$\frac{{C}_{4}^{3}}{{a}_{4}}$+$\frac{{C}_{4}^{4}}{{a}_{5}}$=$\frac{24p9vv5xb5^{4}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}{a}_{5}}$，…
試歸納出更一般的結論，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．