Question

7．不等式$\frac{3x}{2x-1}≤2$的解集為$（{-∞，\frac{1}{2}}）∪[{2，+∞}）$．

Answer 1

分析 不等式等價于$\frac{x-2}{2x-1}$≥0，等價于（x-2）•（2x-1）≥0，且 2x-1≠0，由此求得x的范圍．

解答 解：不等式$\frac{3x}{2x-1}≤2$，等價于$\frac{x-2}{2x-1}$≥0，等價于（x-2）•（2x-1）≥0，且 2x-1≠0，
求得x＜$\frac{1}{2}$，或 x≥2，
故答案為：$（{-∞，\frac{1}{2}}）∪[{2，+∞}）$；

點評 本題主要考查分式不等式的解法，一元二次不等式的解法，屬于基礎題．