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6．如圖所示的程序框圖，如果輸出的是30，那么判斷框中應填寫（　　）

A．

i＞3？

B．

i≤5？

C．

i＜4？

D．

i≤4？

分析根據已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，可得答案．

解答解：①S=2，i=2，
②S=2+2²=6，i=3，
③S=6+2³=14，i=4，
④S=14+2⁴=30，i=5＞4，
故選D．

點評本題考查的知識點是程序框圖，當程序的運行次數不多或有規律時，可采用模擬運行的辦法解答．

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16．直線x+$\sqrt{3}$y+k=0的傾斜角是（　　）

A．

$\frac{5}{6}$π

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

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17．已知函數f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）當a=-1時，求函數f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）在[-5，5]上的最大值．

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14．圓x²+y²+4x-1=0關于原點O對稱的圓的方程為（　　）

A．

（x-2）²+y²=5

B．

x²+（y-2）²=5

C．

（x+2）²+（y+2）²=5

D．

x²+（y+2）²=5

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1．已知直線ax+by+c=0（a，b，c都是正數）與圓x²+y²=2相切，則以a，b，c為三邊長的三角形（　　）

A．

銳角三角形

B．

直角三角形

C．

鈍角三角形

D．

不存在

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2．已知{a_n}為等差數列，且a_n≠0，公差d≠0．
（Ⅰ）證明：$\frac{{C}_{2}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{2}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{2}^{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2p9vv5xb5^{2}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}}$
（Ⅱ）根據下面幾個等式：$\frac{1}{{a}_{1}}$-$\frac{1}{{a}_{2}}$=$\fracp9vv5xb5{{a}_{1}{a}_{2}}$；$\frac{{C}_{2}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{2}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{2}^{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2p9vv5xb5^{2}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}}$；$\frac{{C}_{3}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{3}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{3}^{2}}{{a}_{3}}$-$\frac{{C}_{3}^{3}}{{a}_{4}}$=$\frac{6p9vv5xb5^{3}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}}$

；$\frac{{C}_{4}^{0}}{{a}_{1}}$-$\frac{{C}_{4}^{1}}{{a}_{2}}$+$\frac{{C}_{4}^{2}}{{a}_{3}}$-$\frac{{C}_{4}^{3}}{{a}_{4}}$+$\frac{{C}_{4}^{4}}{{a}_{5}}$=$\frac{24p9vv5xb5^{4}}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}{a}_{5}}$，…
試歸納出更一般的結論，并用數學歸納法證明．

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9．已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點，沿AE將三角形AED折疊，使平面ADE⊥平面ABCE．
（1）求證：BE⊥AD；
（2）若CD=2$\sqrt{3}$，求直線AC與平面BDE所成角的正弦值．