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1.函數$y=\sqrt{-{x^2}-2x+8}$的定義域為A,值域為B,則A∪B=[-4,3].

分析 根據二次根式的性質求出A,根據二次函數的性質求出B,從而求出A∪B即可.

解答 解:由題意得:
-x2-2x+8≥0,
解得:-4≤x≤2,
故A=[-4,2],
而f(x)=-x2-2x+8=-(x+1)2+9,x∈[-4,2],
故f(x)的最大值是9,最小值是0,
故B=[0,3],
故A∪B=[-4,3],
故答案為:[-4,3].

點評 本題考查了二次根式以及二次函數的性質,考查求函數的定義域、值域問題,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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