Question

9．函數y=ln（4-x²）+$\sqrt{1-tanx}$的定義域為（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，2）．

Answer 1

分析 根據對數函數以及二次根式的性質結合三角函數的性質求出函數的定義域即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{4{-x}^{2}＞0}\\{1-tanx≥0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{π}{2}$＜x≤$\frac{π}{4}$，或$\frac{π}{2}$＜x＜2，
故函數的定義域是（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，2），
故答案為：（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，2）．

點評 本題考查了求函數的定義域問題，考查對數函數以及三角函數的性質，是一道基礎題．