Question

14．函數y=x²-x-1在[-1，1]上的最大值為1．

Answer 1

分析 先求出對稱軸，分析取得最值的位置，計算進而即可獲得問題的解答．

解答 解：函數y=x²-x-1的對稱軸為x=$\frac{1}{2}$，
故函數在[-1，$\frac{1}{2}$]上為減函數，函數在[$\frac{1}{2}$，1]上為增函數．
所以，函數在x=-1時取得最大值．
∴最大值為（-1）²-（-1）-1=1．
故答案為：1．

點評 本題考查的是函數在閉區間上求最值問題．在解答的過程當中充分體現了二次函數的性質、值得同學們體會和反思．