Question

13．已知i為虛數單位，復數z滿足z-zi=1+2i，則z的共軛復數$\overline z$所對應的點位于復平面內的（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 把已知等式變形，利用復數代數形式的乘除運算化簡，再求出$\overline{z}$的坐標得答案．

解答 解：由z-zi=1+2i，得z=$\frac{1+2i}{1-i}=\frac{（1+2i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+3i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
則$\overline z$所對應的點的坐標（$-\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{2}$），位于復平面內的第三象限．
故選：C．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．