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4．已知復數$z=\frac{5i}{3-4i}$（i是虛數單位），則|z|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

分析利用復數代數形式的乘除運算化簡，再由模的計算公式求解．

解答解：∵$z=\frac{5i}{3-4i}$=$\frac{5i（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}=-\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$，
∴|z|=$\sqrt{（-\frac{4}{5}）^{2}+（\frac{3}{5}）^{2}}=1$．
故選：D．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數模的求法，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x∈z|0≤x＜3}，B={x∈R|x²≤9}，則A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{0，1，2}

C．

{x|0≤x＜3}

D．

{x|0≤x≤3}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．滿足等式sinx+cosx=1，x∈[0，2π]的x的集合是{2π，$\frac{π}{2}$，0}．

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12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=10，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=5$\sqrt{2}$，則|$\overrightarrow$|=（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

D．

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19．已知$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{-1，3}）$，若存在向量$\overrightarrow c$使$\overrightarrow a•\overrightarrow c=4，\overrightarrow b•\overrightarrow c=-9$，則$|{\overrightarrow c}|$=$\sqrt{13}$．

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9．非零實數a，b滿足tanx=x，且a²≠b²，則（a-b）sin（a+b）-（a+b）sin（a-b）=0．

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16．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，給出下列命題：
①f（0）=0，
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，則f（x）在（-∞，0]上有最大值1，
③若f（x）在[1，+∞）上為增函數，則f（x）在（-∞，-1]上為減函數，
④若x＞0時，f（x）=x²-2x，則x＜0時，f（x）=-x²-2x．
其中正確的序號是：①②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知i為虛數單位，復數z滿足z-zi=1+2i，則z的共軛復數$\overline z$所對應的點位于復平面內的（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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