Question

8．若a+i=（b+i）（2-i）（其中a，b是實數，i為虛數單位），則復數a+bi在復平面內所對應的點位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 把等式右邊利用復數代數形式的乘法運算化簡，再由復數相等的條件列式求得a，b的值得答案．

解答 解：由a+i=（b+i）（2-i）=（2b+1）+（2-b）i，
得$\left\{\begin{array}{l}{a=2b+1}\\{2-b=1}\end{array}\right.$，解得a=3，b=1．
∴復數a+bi在復平面內所對應的點的坐標為（3，1），位于第一象限．
故選：A．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．