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3．圓x²+y²=2的圓心到直線$y=x+\sqrt{2}$的距離為1．

分析利用點到直線的距離公式即可得出．

解答解：圓x²+y²=2的圓心（0，0）到直線$y=x+\sqrt{2}$的距離d=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=1．
故答案為：1．

點評本題考查了點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知F₁，F₂是橢圓與雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且|PF₁|＞|PF₂|，線段PF₁的垂直平分線過F₂，若橢圓的離心率為e₁，雙曲線的離心率為e₂，則$\frac{2}{e_1}+\frac{e_2}{2}$的最小值為（　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

C．

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x+y≥0}\\{x+2y-4≥0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為（　　）

A．

-12

B．

-1

C．

D．

$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知當x＜1時，f（x）=（2-a）x+1；當x≥1時，f（x）=a^x（a＞0且a≠1）．若對任意x₁≠x₂，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$成立，則a的取值范圍是（　　）

A．

（1，2）

B．

$（1，\frac{3}{2}]$

C．

$[\frac{3}{2}，2）$

D．

（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．設p：x²+y²≤r²（x、y∈R，r＞0）；q：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$（x、y∈R），若q表示的集合是p表示的集合的子集，則r的取值范圍為[$\sqrt{10}，+∞$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x|{2^x}＞\frac{1}{2}}\right\}，B=\left\{{x|{{log}_3}x＜1}\right\}$，則A∩（∁_UB）=（　　）

A．

（-1，+∞）

B．

[3，+∞）

C．

（-1，0）∪（3，+∞）

D．

（-1，0]∪[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中真命題是（　　）

	A．	$?x∈（{-∞，\frac{π}{4}}），tanx≤1$
	B．	設l，m表示不同的直線，α表示平面，若m∥l且m⊥α，則l∥α
	C．	利用計算機產生0和l之間的均勻隨機數m，則事件“3m-1≥0”發生的概率為$\frac{1}{3}$
	D．	“a＞0，b＞0”是“$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$≥2”的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．數學與自然、生活相伴相隨，無論是蜂的繁殖規律，樹的分枝，還是鋼琴音階的排列，當中都蘊含了一個美麗的數學模型Fibonacci（斐波那契數列）：1，1，2，3，5，8，13，21…，這個數列前兩項都是1，從第三項起，每一項都等于前面兩項之和，請你結合斐波那契數列，嘗試解答下面的問題：小明走樓梯，該樓梯一共8級臺階，小明每步可以上一級或二級，請問小明的不同走法種數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，直線l₁的方程為y=$\sqrt{3}$x，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}cosφ\\ y=\sqrt{3}sinφ\end{array}$（φ是參數，0≤φ≤π）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）分別寫出直線l₁與曲線C的極坐標方程；
（2）若直線${l_2}：2ρsin（θ+\frac{π}{3}）+3\sqrt{3}$=0，直線l₁與曲線C的交點為A，直線l₁與l₂的交點為B，求|AB|．

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