Question

12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x＜0}\\{m-{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，給出下列兩個命題：命題p：?m∈（-∞，0），方程f（x）=0有解．命題q：若m=$\frac{1}{9}$，則f（f（-1））=0那么，下列命題為真命題的是（　　）

• A． p∧q
• B． （￢p）∧q
• C． p∧（￢q）
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 分別判斷出p，q的真假，從而判斷出復合命題的真假即可．

解答 解：若m＜0，則m-x²＜0，而3^x＞0，故f（x）≠0，命題p是假命題；
若m=$\frac{1}{9}$，則f（f（-1）=f（$\frac{1}{3}$）=0，命題q是真命題；
故（￢p）∧q是真命題，
故選：B．

點評 本題考查了二次函數以及指數函數的性質，考查復合命題的判斷，是一道基礎題．