Question

15．設全集U=Z，集合A={x∈Z|x（x-2）≥3}，則∁_UA=（　　）

• A． {0，1，2，3}
• B． {-1，0，1，2}
• C． {-1，0，1，2，3}
• D． {0，1，2}

Answer 1

分析 求出集合A中一元二次不等式的解集，確定出集合A，根據(jù)全集U=Z，求出集合A的補集，找出補集解集中的整數(shù)解，列舉出集合A的補集即可．

解答 解：由x（x-2）≥3，即x²-2x-3≥0，解得x≤-1或x≥3，
∴A={x∈Z|x≤-1或x≥3}，
∴∁_UA={x∈Z|-1＜x＜3}={0，1，2}，
故選：D

點評 此題考查了補集及其運算，以及一元二次不等式的解法，做題時學生注意審清題意，求補集時注意全集的范圍．