Question

4．已知{a_n}為等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，若a₂=4，S₈=-8，則a₁₀=-12．

Answer 1

分析 由已知條件，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，建立方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，
∵a₂=4，S₈=-8，設(shè)公差為d，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=4}\\{8{a}_{1}+\frac{8×（8-1）d}{2}=-8}\end{array}\right.$，
解得a₁=6，d=-2，
∴a₁₀=6+9×（-2）=-12．
故答案為：-12

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列中第10項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)．