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9．已知復數z滿足（z-1）i=i+1，則z在復平面內所對應的點在第（　　）象限．

A．

一

B．

二

C．

三

D．

四

分析把已知等式變形，再由復數代數形式的乘除運算化簡復數z，求出復數z對應的點的坐標可得答案．

解答解：由（z-1）i=i+1，
得$z=\frac{1+2i}{i}=\frac{-i（1+2i）}{-{i}^{2}}=2-i$．
則z在復平面內所對應的點的坐標為：（2，-1），位于第四象限．
故選：D．

點評本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．

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4．已知{a_n}為等差數列，S_n為其前n項和，若a₂=4，S₈=-8，則a₁₀=-12．

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5．給出下列四個命題：
①已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
②命題“若x≥1，則$\frac{1}{x}$≤1”的否命題是假命題；
③已知x∈（0，π），則y=sinx+$\frac{2}{sinx}$的最小值為2$\sqrt{2}$；
④設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是兩個非零向量，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0”是“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夾角為鈍角”的充分不必要條件．
其中正確命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．若函數f（x）=$\frac{4}{3}$x³+bx²+2x-5有3個單調區間，則實數b的取值范圍（-∞，-2$\sqrt{2}$）∪（2$\sqrt{2}$，+∞），．

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4．（1）已知數列{a_n}是等差數列，且${a_1}+{a_5}+{a_9}=\frac{π}{4}$，求$sin（{{a_4}+{a_6}+\frac{2017π}{2}}）$的值；
（2）已知數列{a_n}是等差數列，且滿足${a_2}^2={a_1}{a_5}，{a_1}+{a_2}+{a_5}=26$，求數列{a_n}的通項公式．

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14．設$\overline z=1+i$（i是虛數單位），則在復平面內，${z^2}+\frac{2}{z}$對應的點在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．

已知函數f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，x≥0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（　　）

A．

B．

$2+\sqrt{2}$

C．

$2+2\sqrt{2}$

D．

$-2-\sqrt{2}$

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18．已知正實數x，y滿足xy（x+3y）=x-2y，那么y的最大值為1．

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19．已知全集U=R，非空集合$A=\left\{{x|\frac{x-2}{{x-（{3a+1}）}}＜0}\right\}，B=\left\{{x|\frac{{x-{a^2}-2}}{x-a}＜0}\right\}$．
（1）當$a=\frac{1}{2}$時，求（∁_UB）∩A；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q的充分條件，求實數a的取值范圍．

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