Question

14．設$\overline z=1+i$（i是虛數單位），則在復平面內，${z^2}+\frac{2}{z}$對應的點在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 根據復數的運算結合復數的幾何意義進行化簡即可．

解答 解：由$\overline z=1+i$得z=1-i，
則，${z^2}+\frac{2}{z}$=（1-i）²+$\frac{2}{1-i}$=-2i+$\frac{2（1+i）}{2}$=-2i+1+i=1-i，
則對應點的坐標為（1，-1），位于第四象限，
故選：D

點評 本題主要考查復數的幾何意義的應用，根據復數的基本運算進行化簡是解決本題的關鍵．