已知橢圓
經過點
，且離心率
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
能否作出直線
，使與橢圓交于
兩點，且以
為直徑的圓經過坐標原點
？若存在,求出直線的方程；若不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源：2017屆河南省洛陽市高三第二次統一考試（3月）數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
．
(1)若
，
，求
的單凋區間；
(2)若函數是函數的圖象的切線，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖南省長沙市高二上學期第一次模塊檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
在如圖所示的“莖葉圖”表示的數據中，眾數和中位數分別
A. 23與26 B. 31與26
C. 24與30 D. 26與30
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖南省長沙市高二上學期第一次模塊檢測數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題中正確命題的個數是（ ）
①對于命題
，使得
，則
，均有
；
②若
是
的必要不充分條件，則
是
的充分不必要條件；
③命題“若
，則
”的逆否命題為真命題；
④“
”是“直線
與直線
垂直”的充要條件.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源：2017屆江西省紅色七校高三下學期第二次聯考數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
某大學生在開學季準備銷售一種文具盒進行試創業，在一個開學季內，每售出
盒該產品獲利潤
元，未售出的產品，每盒虧損
元．根據歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學為這個開學季購進了
盒該產品，以
（單位：盒，
）表示這個開學季內的市場需求量，
（單位：元）表示這個開學季內經銷該產品的利潤．
（1）根據直方圖估計這個開學季內市場需求量的眾數和平均數；
（2）將表示為的函數；
（3）根據直方圖估計利潤不少于
元的概率．
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科目：高中數學 來源：2017屆江西省百校聯盟高三2月聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若關于
的不等式
的整數解僅有11個，求
的取值范圍.
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，則
（ ）
B. 
C. 
D. 
”的否定是（ ）
B. 
D. 
中，以點
為中點的弦所在直線方程是__________．