已知焦點在
軸上的橢圓
的中心是原點
，離心率為雙曲線
離心率的一半，直線
被橢圓
截得的線段長為
.直線
： 
與
軸交于點
，與橢圓
交于
兩個相異點，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）是否存在實數
，使
？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省淄博市高二上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
命題
：若
，則
，如果把命題視為原命題，那么原命題、逆命題、否命題、逆否命題四個命題中正確命題的個數為
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源：2017屆四川省高第一次名校聯考（廣志聯考）（理）數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個正三棱柱（底面為正三角形的直棱柱）的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年遼寧省六校協作體高二下學期期初數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數”．
下列命題：
①“囧函數”的值域為
；
②“囧函數”在
上單調遞增；
③“囧函數”的圖象關于
軸對稱；
④“囧函數”有兩個零點；
⑤“囧函數”的圖象與直線
至少有一個交點．正確命題的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年遼寧省六校協作體高二下學期期初數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
若正數
滿足
，則
的最小值是（ ）
A. 24 B. 28 C. 30 D. 25
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年云南省高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知命題
：
，命題
：
（
）．
（1）若是的充分條件，求實數
的取值范圍；
（2）若
，
為真命題，
為假命題，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年云南省高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖是一個幾何體的三視圖，在該幾何體的各個面中，面積最小的面的面積為（ ）
A. 8 B. 4
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆安徽省宿州市高三第一次教學質量檢測（期末）理數試卷（解析版） 題型：填空題
直線
過拋物線
的焦點
，與拋物線
交于
、
兩點，與其準線交于點
，若
，
，則
__________．
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質量檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱柱
中，側面
是邊長為2的菱形，且
，
，四棱錐
的體積為2，點
在平面內的正投影為
，且在
上點
是線段
上，且
．
（1）證明：直線
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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