Question

20．二次不等式ax²+bx+c＜0的解集是空集的條件是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{b}^{2}-4ac≤0}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac≥0}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根據二次函數的性質與二次不等式的關系判斷即可．

解答 解：若二次不等式ax²+bx+c＜0的解集是空集，
即二次不等式ax²+bx+c≥0在R恒成立，
故$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△{=b}^{2}-4ac≤0}\end{array}\right.$，
故選：A．

點評 本題考查了二次函數的性質，考查函數和不等式的關系，是一道基礎題．