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15．根據我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．求得144，28的最大公約數為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析本題考查的知識點是最大公因數和更相減損術，我們根據“以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數．繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止．”的原則，易求出144和28的最大公約數

解答解：144-28=116，
116-28=88，
88-28=60，
60-28=32，
32-28=4，
28-4=24，
24-4=20，
20-4=16，
16-4=12，
12-4=8，
8-4=4，
故144，28的最大公約數為4，
故選：A．

點評更相減損術的方法和步驟是：以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數．繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止．

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2．設函數f（x）=x-sinx，則函數f（x）在R上（　　）

	A．	是有零點的減函數		B．	是沒有零點的奇函數
	C．	既是奇函數又是減函數		D．	既是奇函數又是增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設函數f（x）=x²-2|x|-1．
（1）求證：f（x）是偶函數；
（2）畫出函數f（x）的圖象，并寫出f（x）增區間；
（3）若方程f（x）=a有兩個不相等的實數根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．

如圖，已知一座山高BC=80米，為了測量另一座山高MN，和兩山頂之間的距離CM，在A點測得M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠BAC=30°，C、M兩點的張角∠MAC=60°，從C點測得∠ACM=75°，則MN與CM分別等于多少米（　　）

A．

40（3+$\sqrt{3}$），140$\sqrt{2}$

B．

40（3+$\sqrt{3}$），80$\sqrt{6}$

C．

60（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$），140$\sqrt{2}$

D．

60（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$），80$\sqrt{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合M={y|y≥-1），N={x|-1≤x≤1），則M∩N=（　　）

A．

[-1，1]

B．

[-1，+∞）

C．

[1，+∞）

D．

∅

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=4cm，AA₁=2cm，設平面AB₁D₁與平面ABCD所成二面角為θ，tanθ=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，P是△ABC所在平面外一點，P到三個頂點間的距離都是14，則P到△ABC所在平面的距離為7．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若四面體的三視圖如圖所示，求該四面體的外接球的表面積41π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=asinx-bcosx（a、b為常數，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$處取得最小值，則函數y=|f（$\frac{3π}{4}$-x）|是（　　）

	A．	奇函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
	B．	奇函數且它的圖象關于點（$\frac{3π}{4}$，0）對稱
	C．	偶函數且它的圖象關于直線x=π對稱
	D．	偶函數且它的圖象關于直線x=$\frac{3π}{4}$對稱

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