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2.設函數f(x)=x-sinx,則函數f(x)在R上( 。
A.是有零點的減函數B.是沒有零點的奇函數
C.既是奇函數又是減函數D.既是奇函數又是增函數

分析 根據函數奇偶性,單調性的定義和性質進行判斷即可.

解答 解:∵f(0)=0-sin0=0,
∴函數存在零點,
f(-x)=-x-sin(-x)=-(x-sinx)=-f(x),則函數f(x)是奇函數,
函數的導數f′(x)=1-cosx≥0,則函數f(x)為增函數,
故選:D

點評 本題主要考查函數奇偶性,單調性和函數零點的判斷,利用相應的定義是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
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15.根據我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”.求得144,28的最大公約數為(  )
A.4B.2C.0D.14

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