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2．設函數f（x）=x-sinx，則函數f（x）在R上（　�。�
A．是有零點的減函數B．是沒有零點的奇函數
C．既是奇函數又是減函數D．既是奇函數又是增函數

分析 根據函數奇偶性，單調性的定義和性質進行判斷即可．

解答 解：∵f（0）=0-sin0=0，
∴函數存在零點，
f（-x）=-x-sin（-x）=-（x-sinx）=-f（x），則函數f（x）是奇函數，
函數的導數f′（x）=1-cosx≥0，則函數f（x）為增函數，
故選：D

點評 本題主要考查函數奇偶性，單調性和函數零點的判斷，利用相應的定義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑．若該幾何體的體積是$\frac{224π}{3}$，則它的表面積是（　　）
A．17πB．18πC．60πD．68π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設集合A={x|（x+1）（4-x）≤0}，B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若A∩B≠∅，求實數a的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖是一個幾何體的三視圖，其中俯視圖中的曲線為四分之一圓，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．3B．$3+\frac{π}{2}$C．4D．$4-\frac{π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，A=$\frac{π}{3}$，且$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$-sin（B-C）=sin2B，則△ABC面積為$\sqrt{3}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知cos（α-$\frac{π}{6}$）+sinα=$\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$，則cos（α+$\frac{2π}{3}$）的值是-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．函數f（x）=$\frac{2x+3}{x+1}$的值域為（-∞，2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x＜3}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{1，2}C．{3，4}D．{1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．根據我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．求得144，28的最大公約數為（　　）
A．4B．2C．0D．14

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