Question

10．如圖是一個幾何體的三視圖，其中俯視圖中的曲線為四分之一圓，則該幾何體的表面積為（　　）

• A． 3
• B． $3+\frac{π}{2}$
• C． 4
• D． $4-\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由已知可得該幾何體是一個以俯視圖這底面的柱體，根據柱體表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知可得該幾何體是一個以俯視圖這底面的柱體，
底面積為1-$\frac{π}{4}$，底面周長為：2+$\frac{π}{2}$，
柱體的高為1，
故該幾何體的表面積S=2×（1-$\frac{π}{4}$）+2+$\frac{π}{2}$=4，
故選：C

點評 本題考查的知識點是柱體的體積和表面積計算，根據已知中的三視圖，分析出幾何體的形狀，是解答的關鍵．