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9.已知數列1,$\sqrt{3}$,$\sqrt{5}$,$\sqrt{7}$,…,$\sqrt{2n-1}$,…則3$\sqrt{5}$是它的第23項.

分析 根據題意,列方程$\sqrt{2n-1}$=3$\sqrt{5}$,解方程即可.

解答 解:根據題意,令$\sqrt{2n-1}$=3$\sqrt{5}$,
兩邊平方得2n-1=45,
解得n=23.
故答案為:23.

點評 本題考查了數列的概念與通項公式的應用問題,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.$\overrightarrow a$=(-1,-5,-2),$\overrightarrow b$=(x,2,x+2),若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$,則x=(  )
A.0B.-6C.$-\frac{14}{3}$D.±6

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.在${({\sqrt{x}+\frac{3}{x}})^n}$的展開式中,各二項式系數之和為64,則展開式中常數項為(  )
A.135B.105C.30D.15

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.已知實數x,y滿足x2+4y2≤4,則|x+2y-4|+|3-x-y|的最大值為(  )
A.6B.12C.13D.14

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.經過原點的直線與橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)交于A、B兩點,點P為橢圓上不同于A、B的一點,直線PA、PB的斜率均存在,且直線PA、PB的斜率之積為-$\frac{1}{4}$.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)設F1、F2分別為橢圓的左、右焦點,斜率為k的直線l經過橢圓的右焦點,且與橢圓交于M、N兩點,若點F1在以|MN|為直徑的圓內部,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.如圖,正方形AMDE的邊長為2,B,C分別為AM,MD的中點,在五棱錐P-ABCDE中,F為棱PE的中點,平面ABF與棱PD,PC分別交于G,H兩點.
(1)求證:AB∥FG;
(2)若PA⊥平面ABCDE,且PA=AE,求平面PCD與平面ABF所成角(銳角)的余弦值,并求線段PH的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.已知拋物線C:y2=8x的焦點為F,準線為l,P是l上一點,Q是直線PF與C的一個交點,若$\overrightarrow{FQ}=-4\overrightarrow{FP}$,則|QF|=(  )
A.35B.$\frac{5}{2}$C.20D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

18.設復數z滿足$\overline{z}$=|1-i|+i(i為虛數單位),則復數z為(  )
A.$\sqrt{2}$-iB.$\sqrt{2}$+iC.1D.-1-2i

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.某廠有4臺大型機器,在一個月中,一臺機器至多出現1次故障,且每臺機器是否出現故障是相互獨立的,出現故障時需1名工人進行維修.每臺機器出現故障需要維修的概率為$\frac{1}{3}$.
(1)問該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現故障時能及時進行維修的概率不少于90%?
(2)已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力,每月需支付給每位工人1萬元的工資.每臺機器不出現故障或出現故障能及時維修,就使該廠產生5萬元的利潤,否則將不產生利潤.若該廠現有2名工人.求該廠每月獲利的均值.

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