Question

12．設函數f（x）=t|x-t|（t≠0）在區間（-∞，-1]上單調遞增，則t的取值范圍是（　　）

• A． （-∞，-1]
• B． [-1，0）
• C． （0，1]
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 根據帶有絕對值的函數的圖象特征，函數的單調性，求得t的取值范圍．

解答 解：∵函數f（x）=t|x-t|（t≠0）在區間（-∞，-1]上單調遞增，
結合函數的圖象特征可得，當t＜0時，函數在（-∞，t]上單調遞增，在（t，-∞）上單調遞減，
如圖所示：
∴-1≤t＜0，即t的取值范圍為[-1，0），
故選：B．

點評 本題主要考查帶有絕對值的函數，函數的單調性，屬于基礎題．