Question

已知向量

a

=（2，1），

b

=（0，-1）．若（

a

+λ

b

）⊥

a

，則實數λ=

 

．

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：本題先將向量

a

+λ

b

坐標化，利用兩向量垂直得到它們的數量積為零，求出λ的值，得到本題答案．

解答： 解：∵向量

a

=（2，1），

b

=（0，-1），
∴

a

+λ

b

=(2，1-λ)．
∵（

a

+λ

b

）⊥

a

，
∴2×2+1×（1-λ）=0，
λ=5．
故答案為：5．

點評：本題重點考查的是平面向量的數量積，根據兩向量垂直得到相關方程，從而求出本題的解．本題難度不大，屬于基礎題．