Question

同時(shí)滿足（1）M⊆{1，2，3，4，5，6，7，8，9}；（2）若a∈M，則9-a∈M的非空集合M有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：子集與真子集,元素與集合關(guān)系的判斷

專題：計(jì)算題,集合

分析：由集合M的元素所滿足的兩個(gè)性質(zhì)，找到集合M的元素，從而確定集合M的個(gè)數(shù)

解答： 解：∵（1）M⊆{1，2，3，4，5，6，7，8，9}；（2）若a∈M，則9-a∈M，
∴將數(shù)分組1，8；2，7；3，6；4，5
所以集合M中，若有1、8，則成對(duì)出現(xiàn)，有2、7、則成對(duì)出現(xiàn)，有3、6、則成對(duì)出現(xiàn)，有4、5、則成對(duì)出現(xiàn)
∴滿足題意點(diǎn)的集合M有15個(gè)．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的子集和元素與幾何的關(guān)系，比較簡(jiǎn)單的集合可以用列舉法寫出來．屬簡(jiǎn)單題