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在一幅長8分米、寬6分米的矩形風景畫(如圖1)的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖(如圖2)．如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

先閱讀，再填空解答

方程x²－3x－4＝0的根是x₁＝－1，x₂＝4，

則x₁＋x₂＝3，x₁x₂＝－4；

方程3x²＋10x＋8＝0的根是x₁＝－2，x₂＝－，

則x₁＋x₂＝－，x₁x₂＝．

(1)方程2x²＋x－3＝0的根是x₁＝________，x₂＝________，則x₁＋x₂＝________，x₁x₂＝________；

(2)若x₁、x₂是關于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0，且a、b、c為常數)的兩個實數根，那么x₁＋x₂，x₁x₂與系數a、b、c的關系是：x₁＋x₂＝________，x₁x₂＝________；

(3)如果x₁、x₂是方程x²＋x－3＝0的兩個根，根據(2)所得結論，求＋的值．

將4個數a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義＝ad－bc，上述記號就叫做2階行列式．若＝6，則x＝________．

如圖，矩形A₁B₁C₁D₁的面積為4，順次連接各邊中點得到四邊形A₂B₂C₂D₂，再順次連接四邊形A₂B₂C₂D₂四邊中點得到四邊形A₃B₃C₃D₃，依此類推，求四邊形AnBnCnDn的面積是________．

如圖，△ABC為等腰三角形，把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC．請你判斷四邊形ABDC的形狀，并說出你的理由．

如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于點E，DF⊥BC交BC的延長線于點F．請你猜想DE與DF的大小有什么關系？并證明你的猜想．