Question

先閱讀，再填空解答

方程x²－3x－4＝0的根是x₁＝－1，x₂＝4，

則x₁＋x₂＝3，x₁x₂＝－4；

方程3x²＋10x＋8＝0的根是x₁＝－2，x₂＝－，

則x₁＋x₂＝－，x₁x₂＝．

(1)方程2x²＋x－3＝0的根是x₁＝________，x₂＝________，則x₁＋x₂＝________，x₁x₂＝________；

(2)若x₁、x₂是關于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0，且a、b、c為常數)的兩個實數根，那么x₁＋x₂，x₁x₂與系數a、b、c的關系是：x₁＋x₂＝________，x₁x₂＝________；

(3)如果x₁、x₂是方程x²＋x－3＝0的兩個根，根據(2)所得結論，求＋的值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)通過解方程即可求得； 　　(2)通過觀察數據不難得出兩根之和、兩根之積與系數a、b、c的關系為 　　x1＋x2＝－，x1x2＝； 　　(3)將所要求表達式化為用兩根之和、兩根之積表達的式子即可求得 　　解：(1)－，1，－，－； 　　(2)－，； 　　(3)7． 　　點評：感知根與系數的關系，并能運用其解決簡單問題．