Question

如圖，矩形A₁B₁C₁D₁的面積為4，順次連接各邊中點得到四邊形A₂B₂C₂D₂，再順次連接四邊形A₂B₂C₂D₂四邊中點得到四邊形A₃B₃C₃D₃，依此類推，求四邊形AnBnCnDn的面積是________．

Answer 1

答案：
解析：

分析：依題意，從四邊形A2B2C2D2開始，所得的四邊形均為三角形的中位線構成的中點四邊形，由此，利用中點四邊形的性質即可探索出結論． 　　解：由中點四邊形性質，得四邊形A2B2C2D2的面積是矩形A1B1C1D1的一半，而四邊形A3B3C3D3的面積是四邊形A2B2C2D2的面積的一半，依此類推，得到四邊形AnBnCnDn的面積是 　　點評：注意應用中點四邊形的性質是求解本題的關鍵，同學們可自己進行推導．