Question

如圖，△ABC為等腰三角形，把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC．請你判斷四邊形ABDC的形狀，并說出你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

分析：利用翻折的原理可知折痕是翻折前后兩個圖形的對稱軸，即這兩個圖形全等，從而有線段相等．又△ABC為等腰三角形，由此得到四邊形四條邊相等． 　　解：四邊形ABDC為菱形． 　　理由：由翻折，得△ABC≌△DBC． 　　所以AC＝CD，AB＝BD． 　　又因為△ABC為等腰三角形， 　　所以AB＝AC． 　　所以AC＝CD＝AB＝BD． 　　所以四邊形ABDC為菱形． 　　點評：本題注重考查等腰三角形的性質、菱形判定定理的應用以及翻折得到全等圖形．求解時，先通過操作過程對圖形的形狀進行猜想，再加以驗證．