Question

2、如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，∠A=40°，D，E，F分別在BC，AC，AB上，且CE=CD，BD=BF，則∠EDF的度數為（　　）

A、40°

B、55°

C、65°

D、70°

Answer 1

分析：由已知不難求出∠B=∠C的度數，再根據等邊對等角的性質結合平角求∠EDF的度數就不難求解了．

解答：解：∵AB=AC，∠A=40°
∴∠B=∠C=70°
∵CE=CD，BD=BF
∴∠EDC=∠CED=55°，∠BDF=∠BFD=55°
∴∠EDF=180°-55°-55°=70°
故選D．

點評：此題主要考查了等腰三角形的性質及三角形的內角和定理；結合圖形，發現并利用平角求解時解答本題的關鍵．