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如圖，△ABC中，BC＝16，外心到BC的距離為6，求△ABC外接圓的半徑．

如圖，在△ABC中，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點E，延長AE交△ABC的外接圓于點D，連結BD，CD，CE，且∠BDA＝60°．

(1)求證：△BDE是等邊三角形；

(2)若∠BDC＝120°，猜想BDCE是怎樣的四邊形？并證明你的猜想．

如圖，A，B，D為⊙O上三點，劣弧的度數均為100°，在AB的延長線上有一點C，使得△DBC∽△ADC，求∠C的度數．

如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB＝AC，AD交BC于點E，AE＝2，ED＝4，求AB的長．

如圖(1)，直線AB交⊙O于點A，B，點M在⊙O上，點P在⊙O外，且點M，P在AB的同側，∠AMB＝50°，設∠APB＝x°，當點P移動時，求x的變化范圍，并說明理由．

如圖，在⊙O的內接△ABC中，AB＋AC＝12，AD⊥BC于D(點D在邊BC上)，且AD＝3．設⊙O的半徑為y，AB的長為x．求y與x之間的關系．

如圖有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬度AB為7.2 m，拱頂C與水平面的距離CD為2.4 m，現有一貨船，送一貨箱欲從橋下經過，已知貨箱長10 m，寬3 m，高2 m(貨箱底與水平面持平)．問該貨船能否順利通過該橋？

如圖，⊙O半徑為2，弦BD＝，A為的中點，E為弦AC的中點，且在BD上．

求：四邊形ABCD的面積．

高致病性禽流感是比SARS傳染速度更快的傳染病．為防止禽流感蔓延，政府規定：離疫點3 km范圍內為撲殺區；離疫點3～5 km范圍內為免疫區，對撲殺區和免疫區內的村莊、道路實行全封閉管理．現有一條筆直的公路AB通過禽流感病區．如圖，O為疫點，在撲殺區內的公路CD長為4 km，問這條公路在免疫區內有多少千米？

如圖，點A是半圓上一個三等分點，點B是的中點，點P是直徑MN上一動點，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值是多少？