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如圖,△ABC中,BC=16,外心到BC的距離為6,求△ABC外接圓的半徑.

答案:
解析:

  連結OB,過O作OD⊥BC,垂足為D,則OD=6.

  ∵點O在BC的垂直平分線上,

  ∴D為BC中點,即BD=8.

  在Rt△ODB中,OB=

  即△ABC外接圓的半徑為10.


提示:

由于三角形外心是三角形三邊垂直平分線的交點,因此它到三角形的各頂點距離相等,所以將問題集中在直角三角形中解決.


練習冊系列答案
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26、已知:如圖,△ABC中,點D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是(  )

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精英家教網已知,如圖,△ABC中,點D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數;
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E,則AE與BC有什么位置關系,請說明理由.

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同步練習冊答案
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