精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，點A是半圓上一個三等分點，點B是的中點，點P是直徑MN上一動點，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值是多少？

答案：
解析：

作點A關(guān)于MN的對稱點，根據(jù)圓的軸對稱性，則必在圓上，連結(jié)B交MN于點P，連結(jié)PA，則PA＋PB最小．此時PA＋PB＝P＋PB＝B．連結(jié)O，OB．

提示：

要使AP＋BP的值最小，只要確定點A關(guān)于直徑MN的對稱點，連接，則B就是AP＋BP的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，一張半圓形紙片，直徑AB=10，點C是半圓上的一個動點．沿半徑CO把這張紙片剪出△AC₁O₁和△BC₂O₂兩個三角形（如圖2所示）．將紙片△AC₁O₁沿直線O₂B（AB）方向平移（點A，O₁，O₂，B始終在同一直線上），當(dāng)點O₁與點B重合時，停止平移．在平移過程中，C₁O₁與BC₂交于點E，AC₁與C₂O₂，BC₂分別交于點F、P．
（1）當(dāng)△AC₁O₁平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的O₁E與O₂F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若∠CAB=30°，設(shè)平移距離O₁O₂為x，△AC₁O₁與△BC₂O₂重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的x的值，使重疊部分的面積等于原△ABC面積的

．若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•尤溪縣質(zhì)檢）如圖①，在⊙O中AB是直徑，D是上半圓中點，E是下半圓中點，點C是⊙O上一點（不與B、E重合）連接AD、BD、AC、BC．設(shè)BC長度為n，AC長度為m．
（1）用含m、n的式子表示四邊形ACBD的面積S；
（2）證明：tan∠DAC=

m+n

m-n

；
（3）如圖②③，當(dāng)點C運動至

或

上時，②中結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請用含m、n的式子表示tan∠DAC．（直接寫答案，并選擇其中一種證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年海珠區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案 題型：044

如圖1所示，一張半圓形紙片，直徑AB＝10，點C是半圓上的一個動點．沿半徑CO把這張紙片剪出△AC₁O₁和△BC₂O₂兩個三角形(如圖2所示)．將紙片△AC₁O₁沿直線O₂B(AB)方向平移(點A，O₁，O₂，B始終在同一直線上)，當(dāng)點O₁于點B重合時，停止平移．在平移過程中，C₁O₁與BC₂交于點E，AC₁與C₂O₂，BC₂分別交于點F、P．