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解答題

如圖，在矩形ABB中，對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，交AB的延長線于點E．求證：AC＝CE．

如圖，梯形ABCD中，∠B＋∠C＝，E、F分別為上、下底的中點．求證：EF＝(BC－AD)．

如圖，四邊形ABCD是矩形，四邊形ABDE是等腰梯形，AE∥BD．求證：△BED≌△BCD．

如圖，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E為梯形內一點且EA＝ED．求證：EB＝EC．

如圖，已知AB＝BC，AB∥CD，∠D＝，AE⊥BC．求證：CD＝CE．

如圖，過正方形ABCD對角線BD上一點P，作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F，求證：AP＝EF．

如圖，已知正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ＝QC，P在BC上，且AP＝CD＋CP，求證：AQ平分∠DAP．

如圖，正方形ABCD中，M是BC的中點，E在BC的延長線上，MN⊥AM，MN交∠DCE的平分線于N．求證：AM＝MN．(怎樣構造兩個三角形，使之全等)

若題中M點是BC邊上任一點，結論還成立嗎？

如圖，矩形ABCD中，∠ABC的平分線交對角線AC于點M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分別為E、F．求證：四邊形EBFM是正方形．

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點．

求證：(1)△ABE≌△CDF；(2)四邊形BFDE是平行四邊形．