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如圖,正方形ABCD中,M是BC的中點,E在BC的延長線上,MN⊥AM,MN交∠DCE的平分線于N.求證:AM=MN.(怎樣構造兩個三角形,使之全等)

若題中M點是BC邊上任一點,結論還成立嗎?

答案:
解析:

  取AB中點P,連結PM.

  ∵AB=BC,P是AB中點,M是BC中點,∴AP=BM,

  又∠BAM=-∠BMA,

  ∠CMN=-∠BMA-∠AMN=-∠BMA,

  ∴∠BAM=∠CMN,

  ∠APM=,∠MCN=

  ∴∠APM=∠MCN,

  ∴△APM≌△MCN,∴AM=MN.


練習冊系列答案
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2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

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16

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