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如圖,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求證:AQ平分∠DAP.

答案:
解析:

  如圖答,延長AQ交BC的延長線于點E.

  ∵四邊形ABCD為正方形,

  ∴AB=CD,AD∥BC,DC⊥BC,∠D=

  ∴∠D=∠ECD=

  又∵∠1=∠2,DQ=CQ,

  ∴△ADQ≌△ECD,

  ∴AD=EC,∠EAD=∠E.

  ∵AP=PC+CD,

  ∴AP=PC+AD=PC+EC=PE,

  ∴∠PAQ=∠E,∠DAQ=∠PAQ,

  ∴AQ平分∠DAP.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上,直線BE與DM交于點N.求證:BN⊥DM.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•北碚區模擬)如圖,已知正方形ABCD,點E是BC上一點,點F是CD延長線上一點,連接EF,若BE=DF,點P是EF的中點.
(1)求證:DP平分∠ADC;
(2)若∠AEB=75°,AB=2,求△DFP的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知正方形ABCD,點E在BC邊上,將△DCE繞某點G旋轉得到△CBF,點F恰好在AB邊上.
(1)請畫出旋轉中心G (保留畫圖痕跡),并連接GF,GE;
(2)若正方形的邊長為2a,當CE=
a
a
時,S△FGE=S△FBE;當CE=
2a+
2
a
2
或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
或EC=
2a-
2
a
2
 時,S△FGE=3S△FBE

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知正方形ABCD的對角線交于O,過O點作OE⊥OF,分別交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,則EF的值是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

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(1)試說明OE=OF;
(2)當AE=AB時,過點E作EH⊥BE交AD邊于H.若該正方形的邊長為1,求AH的長.

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