Question

5．已知拋物線頂點為（2，3），且過點（1，1），求拋物線解析式．

Answer 1

分析 設拋物線的頂點式為y=a（x-h）²+k，由頂點坐標可知：h=-2，k=3，最后將（1，1）代入拋物線的解析式即可求出a的值．

解答 解：設拋物線的頂點式為y=a（x-h）²+k，
由頂點坐標可知：h=2，k=3，
∴拋物線的解析式為：y=a（x-2）²+3
將（1，1）代入上式，
∴1=a+3
∴a=-2
∴拋物線的解析式為：y=-2（x-2）²+3

點評 本題考查待定系數法求解析式，解題的關鍵是設拋物線的解析式為頂點式，然后通過頂點坐標和（1，1）求出a、h、k的值，本題屬于基礎題型．