Question

15．已知二次函數y=ax²+bx+c，若a＞0，c＜0，那么它的圖象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據a的符號確定拋物線的開口方向，根據c的符號確定拋物線與y軸的交點．

解答 解：∵二次函數y=ax²+bx+c，a＞0，c＜0，
∴拋物線開口向上，與y軸交點在x軸的下方，
故選A．

點評 本題考查的是二次函數圖象與系數的關系，對于二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）來說，①二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小．
當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；|a|還可以決定開口大小，|a|越大開口就越小；②一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置．
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）；③常數項c決定拋物線與y軸交點．拋物線與y軸交于（0，c）；④拋物線與x軸交點個數．△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．