Question

7．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}y+x=1\\ 5x+2y=8\end{array}$    
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{2x+y=4}\end{array}}\right.$
（3）$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{3x+y=7}\end{array}}\right.$
（4）$\left\{{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x-2y=5}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 解決本題關鍵是尋找式子間的關系，尋找方法消元．可想法把x或y的系數(shù)化為相同，然后加用減法化去，達到消元的目的．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y+x=1①}\\{5x+2y=8②}\end{array}\right.$，
②-①×2，得3x=6，
解得x=2，
將x=2代入①，得y=-1，
所以原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2①}\\{2x+y=4②}\end{array}\right.$，
①+②，得3x=6，
解得x=2，
將x=2代入①，得y=0．
所以原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3①}\\{3x+y=7②}\end{array}\right.$，
①+②，得5x=10，
解得x=2，
將x=2代入①，得y=1．
所以原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3①}\\{3x-2y=5②}\end{array}\right.$，
②-①×2，得x=-1，
將x=-1代入①，得y=-4．
所以原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-4}\end{array}\right.$．

點評 本題考查二元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．