Question

12．如圖，∠AOC=90°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．∠MON的度數(shù)為45°．

Answer 1

分析 直接利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出∠MOC以及∠CON的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵∠AOC=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOB=150°，
∵OM平分∠AOB，
∴∠MOB=75°，
∴∠MOC=90°-75°=15°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=∠BON=30°，
∴∠MON的度數(shù)為：∠MOC+∠CON=30°+15°=45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評 此題主要考查了角平分線的定義，正確得出∠MOC以及∠CON的度數(shù)是解題關(guān)鍵．