Question

4．如圖，有一塊長為20米，寬10米的長方形土地，現將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用代數式表示：
（1）菜地的長a=20-2x米，菜地的寬b=10-x米，菜地的面積S=（20-2x）（10-x）平方米．
（2）當x=1時，求菜地的面積S．

Answer 1

分析 （1）先根據所給的圖形，得出菜地的長和寬，然后根據長方形面積公式求出面積；
（2）可以直接將x=1代入所求的面積式子中計算即可．

解答 解：（1）∵其余三面留出寬都是x米的小路，
∴由圖可以看出：菜地的長為（20-2x）米，寬為（10-x）米；
所以菜地的面積為S=（20-2x）（10-x）平方米；
故答案為：20-2x，10-x，（20-2x）（10-x）；
（2）由（1）知，菜地的面積為：S=（20-2x）•（10-x），
當x=1時，S=（20-2）（10-1）=162（平方米）．

點評 本題主要考查列代數式和代數式求值．從生活實際中出發，以數學知識解決生活實際中的問題，同時也考查了長方形面積的計算．