Question

17．2016無錫“五一”車展期間，某公司對參觀車展的且有購車意向的消費者進行了隨機問卷調查，共發放900份調查問卷，并收回有效問卷750份．工作人員對有效調查問卷作了統計，其中，將消費者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬元）	4.8	6	7.2	9	10
被調查的消費者人數（人）	150	338	160	60	42

將消費者打算購買小車的情況整理后，繪制出頻數分布直方圖（如圖，尚未繪完整）．（注：每組包含最小值不包含最大值．）
請你根據以上信息，回答下列問題：
（1）根據表格中信息可知，被調查消費者的年收入的平均數是6.48萬元．（精確到0.01）
（2）請在右圖中補全這個頻數分布直方圖．
（3）打算購買價格10萬元以下（不含10萬元）小車的消費者人數占被調查消費者人數的百分比是50%．
（4）本次調查的結果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購車意向？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據平均數的定義，求平均數即可；
（2）根據有效問卷是750，求出車價10～12萬元的人數，然后補全條形統計圖即可；
（3）用10萬元一下的各組的人數之和除以有效問卷的總數，然后乘以百分之百即可；
（4）根據調查不具有代表性解答．

解答 解：（1）∵$\frac{4.8×150+6×338+7.2×160+9×60+10×42}{750}$=6.48，
∴被調查消費者的年收入的中位數是6.48萬元，
故答案為：6.48；

（2）750-30-90-270-150-30=750-570=180人，
補全圖形如圖，


（3）$\frac{30+90+270}{750}$×100%=52%，
故答案為：52%；

（4）不能．因為被調查者是參觀車展且有購車意向的部分消費者，不能代表全市所有居民．

點評 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．根據統計圖表得出所需數據是解題的關鍵．