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6．若方程$\frac{1}{4-{x}^{2}}$+2=$\frac{k}{x-2}$有增根，求k的值．

分析 增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．

解答 解：方程兩邊都乘（x+2）（x-2），得
-1+2（x2-4）=k（x+2）
∵原方程增根為x=2，x=-2．
∴把x=2代入整式方程，得k=-$\frac{1}{4}$．
x=-2時，-1+2（x2-4）=k（x+2）不成立．

點評 本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．已知關于x的二次式x2+mx+n，當m=5，n=6時（寫出一組滿足條件的整數值即可），它在有理數范圍內能夠進行因式分解．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．2016無錫“五一”車展期間，某公司對參觀車展的且有購車意向的消費者進行了隨機問卷調查，共發放900份調查問卷，并收回有效問卷750份．工作人員對有效調查問卷作了統計，其中，將消費者年收入的情況整理后，制成表格如下：
年收入（萬元）4.867.2910
被調查的消費者人數（人）1503381606042
將消費者打算購買小車的情況整理后，繪制出頻數分布直方圖（如圖，尚未繪完整）．（注：每組包含最小值不包含最大值．）
請你根據以上信息，回答下列問題：
（1）根據表格中信息可知，被調查消費者的年收入的平均數是6.48萬元．（精確到0.01）
（2）請在右圖中補全這個頻數分布直方圖．
（3）打算購買價格10萬元以下（不含10萬元）小車的消費者人數占被調查消費者人數的百分比是50%．
（4）本次調查的結果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購車意向？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時間x（時）的函數圖象如圖所示．
（1）小張在路上停留1小時，他從乙地返回時騎車的速度為30千米/時；
（2）小王與小張同時出發，按相同路線勻速前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時間x（時）的函數關系式為y=12x+10．請作出此函數圖象，并利用圖象回答：小王與小張在途中共相遇2次；
（3）請你計算第一次相遇的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x-1）=1-3（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：
8x-4=1-3x+6，①8x-3x=1+6-4，②
5x=3，③x=$\frac{5}{3}$．④
老師說：小明解一元一次方程沒有掌握好，因此解題時出現了錯誤，請你指出他錯在哪一步：①②④（填編號），并說明理由．然后，你自己細心地解這個方程．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，則x-y的值等于（　　）
A．5B．5或-5C．-5D．-5或1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．計算
（1）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）；
（ 2）$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1；
（3）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（4）（$\frac{3}{4}$$\sqrt{15}$-$\sqrt{12}$）÷$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=2，點E、F分別在兩腰上，
且EF∥AD，AE：EB=2：1；
（1）求線段EF的長；
（2）設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，試用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{EC}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標系中．直線y=-x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y=ax2+bx+c經過B，C兩點，與x軸負半軸交于點A，連結AC，tan∠CAB=3
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P（m，n）是拋物線上在第一象限內的一點，求四邊形OCPB面積S關于m的函數表達式及S的最大值；
（3）若M為拋物線的頂點，點Q在直線BC上，點N在直線BM上，Q，M，N三點構成以MN為底邊的等腰直角三角形，求點N的坐標．

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同步練習冊答案
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