Question

9．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3≤x}\\{x+2＜\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$
（2）解方程：x²-3x-4=0．

Answer 1

分析 （1）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）解不等式2x-3≤x得：x≤1，
解不等式x+2＜$\frac{1}{2}$x-1得：x＜-6，
∴不等式組的解集為x＜-6；

（2）∵（x+1）（x-4）=0，
∴x+1=0或x-4=0，
解得：x=-1或x=4．

點評 本題主要考查解不等式組和解一元二次方程的能力，熟練掌握解不等式組的基本步驟和解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．