Question

19．閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；這個結論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數軸上x₁，x₂對應點之間的距離；
例1．已知|x|=2，求x的值．
解：容易看出，在數軸上與原點距離為2點的對應數為-2和2，
即x的值為-2和2．
例2．已知|x-1|=2，求x的值．
解：在數軸上與1的距離為2點的對應數為3和-1，
即x的值為3和-1．
仿照閱讀材料的解法，求下列各式中x的值．
（1）|x-2|=3
（2）|x+1|=4．

Answer 1

分析 （1）由例2可知在數軸上與2的距離為3點的對應數為5和-1；
（2）由例2可知在數軸上與-1的距離為4點的對應數為3和-5．

解答 解：（1）在數軸上與2的距離為3點的對應數為5和-1，
即x的值為5和-1．
（2）在數軸上與-1的距離為4點的對應數為3和-5，
即x的值為3和-5

點評 本題考查了在數軸上表示點與點的距離，同時考查了學生的閱讀理解能力．