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4．

如圖a和b是相交于點O的兩條公路，A，B是兩個加油站，現準備在∠AOB的內部建一個油庫，要求油庫的位置點P既到A，B兩個加油站的距離相等，又到兩條公路a，b的距離相等，試用尺規作圖作出點P．

分析首先連接AB，作出AB的垂直平分線，然后再作出兩條公路a，b夾角的角平分線，兩線的交點就是油庫的位置點P．

解答解：如圖所示：
點P即為所求．

點評此題主要考查了作圖--應用設計與作圖，關鍵是掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．

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14．

小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時間x（時）的函數圖象如圖所示．
（1）小張在路上停留1小時，他從乙地返回時騎車的速度為30千米/時；
（2）小王與小張同時出發，按相同路線勻速前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時間x（時）的函數關系式為y=12x+10．請作出此函數圖象，并利用圖象回答：小王與小張在途中共相遇2次；
（3）請你計算第一次相遇的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=2，點E、F分別在兩腰上，
且EF∥AD，AE：EB=2：1；
（1）求線段EF的長；
（2）設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，試用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{EC}$．

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12．如果3x²y^m與-2x^n-1y²是同類項，那么m-n=-1．

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19．閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；這個結論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數軸上x₁，x₂對應點之間的距離；
例1．已知|x|=2，求x的值．
解：容易看出，在數軸上與原點距離為2點的對應數為-2和2，
即x的值為-2和2．
例2．已知|x-1|=2，求x的值．
解：在數軸上與1的距離為2點的對應數為3和-1，
即x的值為3和-1．
仿照閱讀材料的解法，求下列各式中x的值．
（1）|x-2|=3
（2）|x+1|=4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．先化簡，（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，再選擇一個合適的x值代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，在平面直角坐標系中．直線y=-x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y=ax²+bx+c經過B，C兩點，與x軸負半軸交于點A，連結AC，tan∠CAB=3
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P（m，n）是拋物線上在第一象限內的一點，求四邊形OCPB面積S關于m的函數表達式及S的最大值；
（3）若M為拋物線的頂點，點Q在直線BC上，點N在直線BM上，Q，M，N三點構成以MN為底邊的等腰直角三角形，求點N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點E，∠A=76°，∠ACD=37°，∠2=143°．求：∠1和∠DBE的度數．

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4．由1³=1²；1³+2³=3²；1³+2³+3³=6²；1³+2³+3³+4³=10²；…想一想，等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有什么關系？猜一猜可以得出什么規律？請用n（n為正整數）的等式把這一規律寫出來．

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