Question

9．先化簡，（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，再選擇一個合適的x值代入求值．

Answer 1

分析 先對所求式子化簡，然后選取合適的x的值代入即可解答本題，注意x不能取-1，-2．

解答 解：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$
=$（\frac{{{x^2}-1}}{x+1}-\frac{3}{x+1}）×\frac{x+1}{{{{（x+2）}^2}}}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}×\frac{x+1}{{{{（x+2）}^2}}}$
=$\frac{x-2}{x+2}$
當x=0時，
原式=$\frac{0-2}{0+2}=-1$．

點評 本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．