Question

8．如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F分別是BC，AD，CE的中點，S_△ABC=4平方厘米，則S_△BEF的值為（　　）

• A． 2平方厘米
• B． 1平方厘米
• C． $\frac{1}{2}$平方厘米
• D． $\frac{1}{4}$平方厘米

Answer 1

分析 根據三角形的中線將三角形分成兩個面積相等的三角形得：由D為BC的中點，S_△ABD=S_△ADC=2，同理得：
S_△BEC=S_△BDE+S_△DEC=1+1=2，再由F是EC的中點，可得結論．

解答 解：∵D為BC的中點，
∴S_△ABD=S_△ADC=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4=2，
∵E是AD的中點，
∴S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD=$\frac{1}{2}$×2=1，
S_△DEC=$\frac{1}{2}$S_△ADC=$\frac{1}{2}$×2=1，
∴S_△BEC=S_△BDE+S_△DEC=1+1=2，
∵F是EC的中點，
∴S_△BEF=S_△BFC，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BEC=$\frac{1}{2}$×2=1，
故選B．

點評 本題考查了三角形的面積和三角形中線的性質，三角形的面積除了運用面積公式：S_△=$\frac{1}{2}$底邊•高計算以外，還可以利用三角形的中線的性質計算三角形的面積．